如何手动计算开平方？掌握这项技能让你又在小伙伴们面前大展身手！一、连分数法手动计算开平方的方法有很多种，我先为大家介绍一种连分数方法。想要计算一个数s的平方根，只需将其表示为s=a^2+b的形式，然后用以下公式计算：
观察这个公式，你会发现，除了第一个数a之外，其他加号前面的数都是2a，分子都是b，非常易于记忆。这种连分数方法有多层，但在实际计算中我们通常只用到一层或两层即可达到较高的准确性。例如，我们需要计算150的平方根。将150表示为144+6，前一部分是12的平方，即150=12^2+6，也就是说:
在这个(1)式中，a=12，b=6 我们可以根据不同的精度需求，分别选择不计算更多的层数，如零层、一层、二层……进行近似计算。如果我们使用计算机得出根号150约等于12.2474487...，你会发现，实际上仅计算一层近似就已相当精确，当计算到二层近似时，已精确到小数点后四位，误差仅为百万分之二，是不是很棒的一种方法呢？二、长除法除了上述连分数方法外，另一种方便的方法便是长除法。它与我们在小学阶段学习的除法相似。它的主要步骤包括分段、尝试根、求得剩余部分以及更新剩余部分等等，其中尝试根和求得剩余部分的操作需不断重复进行。与传统除法不同之处在于，长除法求得的每位商都与除数的末尾相同。让我们用一个例子来说明这个问题：请求1234的平方根。在这个过程中，我在求解时使用相同的颜色框表示相同的数字。
1. 分段：从小数点开始，向左右每一两位分为一段。1234分段后的结果是12，34 … 00 ,00,…分段后，对于每一个段，都需要找出一位数字的商，共有四位数。将这些商相加即为平方根的前几位。请注意：平方根的小数点应与原来的小数点对齐。
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